De beroemde Engelse geleerde Kelvin (1824-1907) heeft eens gezegd: “Wanneer je datgene, waarover je spreekt, kunt meten en het door een getal kunt voorstellen, dan pas weet je er echt iets van."

A. Grootheden en eenheden

Grootheden kunnen we meten of kunnen uit metingen bepaald worden.

1. Basisgrootheden
Basisgrootheden zijn grootheden die we meten (lengte, massa, temperatuur, tijd …) . Het meten van grootheden gebeurt met meettoestellen.

In onderstaande tabel staan alle basisgrootheden met hun SI-eenheden:

Grootheid	Symbool	Eenheid	Afkorting
Lengte	$LaTeX: \iota$	meter	m
Massa	m	kilogram	kg
Tijd	t	seconde	s
Temperatuur	T	kelvin	K
Elektrische stroomsterkte	I	ampère	A
Hoeveelheid stof	n	mol	mol
Lichtsterkte	I_v	candela	cd

2. Afgeleide grootheden
Afgeleide grootheden zijn grootheden die we berekenen uit metingen (oppervlakte, volume, snelheid, dichtheid …). Hierbij horen dan ook afgeleide eenheden.

In onderstaande tabel staan een aantal afgeleide grootheden met hun bijhorende eenheden:

Grootheid	Symbool	Eenheid	Symbool
Oppervlakte	A	vierkante meter	m²
Volume	V	kubieke meter	m³
Snelheid	v	meter per seconde	m/s

B. Eenheden omzetten

1. Voorvoegsels

Bij eenheden worden vaak voorvoegsels gebruikt. In onderstaande tabel staan mogelijke voorvoegsels met hun symbool:

Voorvoegsel	Symbool	Factor	Voorvoegsel	Symbool	Factor
Exa-	E	10¹⁸	Deci-	d	10^-1
Peta-	P	10¹⁵	Centi-	c	10^-2
Tera-	T	10¹²	Milli-	m	10^-3
Giga-	G	10⁹	Micro-	µ	10^-6
Mega-	M	10⁶	Nano-	n	10^-9
Kilo-	k	10³	Pico-	p	10^-12
Hecto-	h	10²	Femto-	f	10^-15
Deca-	da	10¹	Atto-	a	10^-18

2. Omzetten van eenheden

--> Met een tabel

In de lagere school heb je geleerd om eenheden om te zetten via een tabel. Hieronder kan je zo'n tabel terugvinden:

terra	giga	mega			kilo	hecto	deca	basiseenheid zonder voorvoegsel (bv. m, g …)	deci	centi	milli			micro			nano			pico
T	G	M			k	h	da		d	c	m			µ			n			p
						0,	0	0	0	0	1
								0,	0	0	0	0	2	3	6
		0,	8	6	2	0	0	0
					1,	2	6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Voorbeelden:

1 mm = 0,00001 hm

23,6 µl = 0,0000236 l

0,862 Mm = 862000 m

1,26 kg = 1260000000000000 pg

Bij het laatste voorbeeldje moeten er heel veel nullen genoteerd worden. Dit kan ook op een andere manier genoteerd worden met een macht van 10.

--> Met machten van 10

1. Als je een kleine eenheid moet omzetten naar een grotere eenheid, dan moet je getal kleiner worden: getal * 10^{-... (aantal rijen dat je de komma moet opschuiven naar links)}

Voorbeeld:

1 mm = 0,00001 hm = 1 * 10^-5 hm --> Je moet de komma 5 rijen naar links opschuiven om hm te bekomen.

23,6 µl = 0,0000236 l = 23,6 * 10^-6 l --> Je moet de komma 6 rijen naar links opschuiven om l te bekomen.

2. Als je een grote eenheid moet omzetten naar een kleinere eenheid, dan moet je getal groter worden: getal * 10^{+... (aantal rijen dat je de komma moet opschuiven naar rechts)}

Voorbeeld:

0,862 Mm = 862000 m = 0,862 * 10⁶ m --> Je moet de komma 6 rijen naar rechts opschuiven om m te bekomen.

1,26 kg = 1260000000000000 pg = 1,26 * 10¹⁵ pg --> Je moet de komma 15 rijen naar rechts opschuiven om pg te bekomen.

! Let op: Voor m² en m³ werd in de lagere school geleerd om iedere kolom nogmaals in 2 of 3 te verdelen.

Bij de manier met de machten van 10 moet er hiermee ook ergens rekening gehouden worden: getal * 10 ^{+/-(aantal rijen dat je de komma moet verschuiven) * (2 of 3)}

Voorbeeld:

36 cm² = 36 * 10-2*2 m² = 36 * 10-4 m² = 0,0036 m² --> Je moet de komma 2 rijen naar links opschuiven om van cm naar m te gaan en je werkt in vierkante meter.

0,92 m³ = 0,92 * 101*3 dm³ = 0,92 * 10³ dm³ = 920 dm³ --> Je moet de komma 1 rij naar rechts opschuiven om van m naar dm te gaan en je werkt in kubieke meter.

! Let op: De SI-eenheid voor volume is m³, maar vaak wordt ook de eenheid liter gebruikt. Onthoud dat 1 l = 1 dm³ en 1 ml = 1 cm³.

--> In een 'breuk'

Wanneer je eenheden in een breukvorm hebt en deze moeten omgezet worden naar andere eenheden, zet de teller en noemer eerst apart in de juiste eenheid en reken daarna uit.

Voorbeeld:

72,8 $LaTeX: \frac{km}{u}$ = $LaTeX: \frac{72,8}{1}\frac{km}{u}$ = $LaTeX: \frac{72800}{3600}\frac{m}{s}$ = 20,22 $LaTeX: \frac{m}{s}$

C. Oefeningen

1. Voor studenten die nog geen leho-account hebben

--> Invulbladen

Oefeningen op 10de machten blanco.pdf

Omzetten van eenheden blanco.pdf

Omzetten eenheden in een 'breuk' blanco.pdf

--> Verbetersleutels

Oefeningen op 10de machten verbetersleutel.pdf

Omzetten van eenheden verbetersleutel.pdf

Omzetten eenheden in een 'breuk' verbetersleutel.pdf

2. Voor studenten die wel een leho-account hebben

1) omzetten van eenheden

2) oefeningen op 10de machten

3) omzetten eenheden in een 'breuk'

4) http://www.mathima.be/3FR/fy3-meten-en-rekenen/sieenheden__zelftest.html (Koppelingen naar een externe site.)